Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Pembahasan

penyelesaian soal a)

a)  |x − 2| = 6

    untuk x > 0

    x – 2 = 6

    x = 6 + 2

    x = 8

    untuk x < 0

    -x + 2 = 6

    – x = 6 – 2

    – x = 4

     x = -4

   himpunan penyelesaian dari soal ini = -4 , 8

penyelesaian soal b)

b) |3x − 5| = 7

    untuk x > 0

   3x – 5 = 7

   3x = 7 + 5

   3x = 12

    x = 12/3

    x = 4

   untuk x < 0

   – 3x + 5 = 7

   -3x = 7 – 5

   -3x = 2

    x = -2/3

   himpunan penyelesaian dari soal ini =   -2/3 , 4

penyelesaian soal c)

c) |x| + |x − 5| = 7

   untuk x > 0

   x + x – 5 = 7

   2x – 5 = 7

   2x = 7 + 5

   2x = 12

   x = 12/2

   x = 6

   untuk x < 0

  -x -x + 5 = 7

  -2x + 5 = 7

  -2x = 7 – 5

  -2x = 2

   x = 2/-2

   x = -1

   himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = -1 , 6

penyelesaian soal d)

d). |2x − 2| + |3x − 8| = 5

   untuk x > 0

    2x – 2 + 3x – 8 = 5

    5x – 10 = 5

    5x = 5 + 10

    5x = 15

     x = 15/5

     x = 3

  untuk x < 0

   -2x + 2 + -3x + 8 = 5

  – 5x + 10 = 5

  -5x = 5 – 10

  -5x = -5

   x = -5/-5

   x = 1

  himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = 1, 3

penyelesaian soal e)

e. |x −1| + |2x| + |3x +1| = 6

    untuk x > 0

   x – 1 + 2x + 3x + 1 = 6

   6x = 6

   x = 6/6

   x = 1

  untuk x < 0

  -x + 1 – 2x – 3x – 1 = 6

  -6x = 6

   x = 6/-6

   x = -1

  himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = -1 , 1

Pelajari Lebih Lanjut

soal” tentang nilai mutlak dapat disimak juga di

==============================

Detail Jawaban

kelas : 10

mapel : matematika

kategori : nilai mutlak

kode : 10.2.1

kata kunci : persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak, nilai mutlak selalu positif