Tentukanlah nilai x dan y

Tentukan nilai x dan y. Untuk menentukan nilai x dan y pada soal tersebut dapat menggunakan sifat-sifat garis yang sejajar yang di potong oleh sebuah garis lain. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di pembahasan dan gambar pada lampiran. Perhatikan gambar pada lampiran: garis a // garis b, dan garis c memotong garis a dan garis b berturut-turut di titik A dan titik B.  

Sudut bertolak belakang (besar sudutnya sama)

• ∠A₁ = ∠A₄
• ∠A₂ = ∠A₃
• ∠B₁ = ∠B₄
• ∠B₂ = ∠B₃

Sudut sehadap (besar sudutnya sama), yaitu

• ∠A₁ = ∠B₁
• ∠A₂ = ∠B₂
• ∠A₃ = ∠B₃
• ∠A₄ = ∠B₄

Sudut dalam bersebrangan (besar sudutnya sama), yaitu

• ∠A₂ = ∠B₃
• ∠A₄ = ∠B₁

Sudut luar bersebrangan (besar sudutnya sama), yaitu

• ∠A₃ = ∠B₂
• ∠A₁ = ∠B₄

Sudut dalam sepihak (jumlah sudutnya sama dengan 180⁰)

• ∠A₂ + ∠B₁ = 180⁰
• ∠A₄ + ∠B₃ = 180⁰

Sudut luar sepihak (jumlah sudutnya sama dengan 180⁰)

• ∠A₁ + ∠B₂ = 180⁰
• ∠A₃ + ∠B₄ = 180⁰  

Pembahasan

Perhatikan gambar pada lampiran:

a. sebuah garis diperpanjang sehingga membentuk sebuah segitiga dimana jumlah sudat sudut pada segitiga adalah 180ᵒ

xᵒ + 27ᵒ + 35ᵒ = 180ᵒ

xᵒ + 62ᵒ = 180ᵒ

xᵒ = 180ᵒ – 62ᵒ

xᵒ = 118ᵒ

x = 118

b. Menentukan nilai y (perhatikan bangun segitiga)

yᵒ + 63ᵒ + 26ᵒ = 180ᵒ

yᵒ + 89ᵒ = 180ᵒ

yᵒ = 180ᵒ – 89ᵒ

yᵒ = 91ᵒ

y = 91

Menentukan nilai x

xᵒ = 26ᵒ (karena sudut dalam bersebrangan)

x = 26

c. Menentukan nilai x

(2x + 40)ᵒ = (x + 80)ᵒ –> karena sudut dalam bersebrangan

2x + 40 = x + 80

2x – x = 80 – 40

x = 40

Menentukan nilai y

(2x + 40)ᵒ + yᵒ = 180ᵒ –> karena sudut lurus

(2(40) + 40)ᵒ + yᵒ = 180ᵒ

(80 + 40)ᵒ + yᵒ = 180ᵒ

120ᵒ + yᵒ = 180ᵒ

yᵒ = 180ᵒ – 120ᵒ

yᵒ = 60ᵒ

y = 60

d. Menentukan nilai x

xᵒ + 102ᵒ = 180ᵒ (karena sudut lurus)

xᵒ = 180ᵒ – 102ᵒ

xᵒ = 78ᵒ

x = 78

e. Menentukan nilai x

80ᵒ + 5xᵒ = 180ᵒ (karena sudut dalam sepihak)

5xᵒ = 180ᵒ – 80ᵒ

5xᵒ = 100ᵒ

xᵒ = 20ᵒ

x = 20

Menentukan nilai y

7yᵒ = 80ᵒ (karena sudut dalam bersebrangan)

yᵒ = 11,43ᵒ

y = 11,43

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sudut pada trapesium

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Garis dan Sudut

Kode : 7.2.3

Kata Kunci : Tentukan nilai x dan y