Pengecekan sifat komutatif dan asosiatif pada perkalian

Pengecekan sifat komutatif dan asosiatif pada perkalian tabel 1.2, sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahan tabel 1.3, dan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan tabel 1.4. Sifat komutatif adalah sifat pada operasi hitung dua buah bilangan yang apabila ditukar posisinya, hasilnya tetap sama. Sifat asosiatif adalah sifat pada operasi hitung tiga buah bilangan dengan cara pengelompokan dua buah bilangan untuk dihitung terlebih dahulu, dan apabila pengelompokan tersebut di tukar maka hasilnya tetap sama. Sifat distributif adalah sifat operasi hitung perkalian suatu bilangan dengan jumlah atau selisih dua bilangan yang lain.

Pembahasan

Disini untuk tabel 1.2, tabel 1.3 dan tabel 1.4 untuk baris ke 5, saya memiliki nilai:

Pengecekan sifat komutatif dan asosiatif pada perkalian tabel 1.2

No   a     b     c       a × b                 b × a

1      1     5     4     1 × 5 = 5         5 × 1 = 5

2    -2    6    -3   -2 × 6 = -12      6 × (-2) = -12

3     3    -7    2    3 × (-7) = -21   -7 × 3 = -21

4    -4    -8    -1    -4 × (-8) = 32    -8 × (-4) = 32

5     5     2    -6    5 x 2 = 10       2 x 5 = 10

(a × b) × c           b × c               a × (b × c)

(5) × 4 = 20        5 × 4 = 20      1 × (20) = 20

(-12) × (-3) = 36   6 × (-3) = -18  -2 × (-18) = 36

(-21) × 2 = -42    -7 × 2 = -14      3 × (-14) = -42

(32) × (-1) = -32   -8 × (-1) = 8     -4 × (8) = -32

(10) × (-6) = -60   2 × (-6) = -12    5 × (-12) = -60

Amati kolom 5 (a × b) dengan kolom 6 (b × a), kedua kolom tersebut menghasilkan bilangan yang sama sehingga

inilah yang kita namakan sifat komutatif pada perkalian

Amati kolom 7 ((a × b) × c) dan kolom 9 (a × (b × c)), kedua kolom tersebut menghasilkan bilangan yang sama, sehingga

• (a × b) × c = a × (b × c)

inilah yang kita namakan sifat asosiatif pada perkalian

Pengecekan sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahan tabel 1.3

No   a    b    c        b + c            a × (b + c)  

1      1    5    4     5 + 4 = 9        1 × (9) = 9

2    -2   6   -3     6 + (-3) = 3    -2 × (3) = -6

3     3   -7   2    -7 + 2 = -5       3 × (-5) = -15

4    -4   -8   -1    -8 + (-1) = -9    -4 × (-9) = 36

5    5    2    -6    2 + (-6) = -4    5 × (-4) = -20

a × b                  a × c            (a × b) + (a × c)

1 × 5 = 5         1 × 4 = 4           5 + 4 = 9

-2 × 6 = -12    -2 × (-3) = 6     -12 + 6 = -6

3 × (-7) = -21   3 × 2 = 6         -21 + 6 = -15

-4 × (-8) = 32  -4 × (-1) = 4       32 + 4 = 36

5 × 2 = 10        5 × (-6) = -30   10 + (-30) = -20

Dari kolom 6 (a × (b + c)) dan kolom 9 ((a × b) + (a × c)), mengahsilkan bilangan yang sama, jadi

• a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

inilah yang kita namakan sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahan

Pengecekan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan tabel 1.4

No    a      b       c      b – c             a × (b – c)

1        1      5       4      5 – 4 = 1       1 × 1 = 1

2     -2      6     -3      6 – (-3) = 9   -2 × 9 = -18

3       3     -7      2      -7 – 2 = -9     3 × (-9) = -27

4     -4     -8     -1      -8 – (-1) = -7    -4 × (-7) = 28

5       5      2    -6      2 – (-6) = 8     5 × (8) = 40

  a × b                 a × c             (a × b) – (a × c)

1 × 5 = 5             1 × 4 = 4          5 – 4 = 1

-2 × 6 = -12       -2 × (-3) = 6     -12 – 6 = -18

3 × (-7) = -21       3 × 2 = 6        -21 – 6 = -27

-4 × (-8) = 32     -4 × (-1) = 4       32 – 4 = 28

5 × 2 = 10           5 × (-6) = -30  10 – (-30) = 40

Dari kolom 6 (a × (b – c)) dan kolom 9 ((a × b) – (a × c)), mengahsilkan bilangan yang sama, jadi

• a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

inilah yang kita namakan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sifat pada operasi hitung

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Bilangan

Kode : 7.2.2

Kata Kunci : Pengecekan sifat komutatif dan asosiatif perkalian serta sifat distributif