Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan

Tinggi kerucut yang memiliki Volume  300π m³ dan Jari-jari  10 m adalah 9 m.

Jari-jari kerucut yang memiliki Volume  120π m³ dan tinggi  10 m adalah 6 m.

Pembahasan

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 2 sisi, alas dan selimut.

Sisi alas berbentuk lingkaran, dan sisi selimut apabila dibuka membentuk juring lingkaran.

Rumus-rumus dalam bangun kerucut

1) Luas alas = π x r²

2) Keliling alas = 2 x π x r atau π x d

3) Luas selimut = π x r x s

4) Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

                  = π x r² + π x r x s

                  = π x r x (r + s)

5) Volume kerucut = ¹/₃ x π x r² x t

dengan keterangan

r = jari” alas

d = diameter alas

s  = garis pelukis

t = tinggi

Penyelesaian Soal

2a.

Diketahui:

Volume = 300π m³

Jari-jari = 10 m

Ditanya:

Tinggi kerucut

Jawab:

V = ¹/₃ x π x r² x t

300π = ¹/₃ x π x 10² x t

300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3

900π =  π x 100 x t → kedua ruas bagi 100

9π =  π x t  → kedua ruas bagi π

t = 9 m

2b.

Diketahui:

Volume = 120π m³

Tinggi = 10 m

Ditanya:

Jari-jari kerucut

Jawab:

V = ¹/₃ x π x r² x t

120π = ¹/₃ x π x r² x 10  → kedua ruas kalikan 3

360π =  π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10

36π =  
π x r²  → kedua ruas bagi π

36 =  r²

r² = 36

r = √36 = 6 m

Pelajari lebih lanjut

Bab bangun ruang sisi lengkung

========================================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : matematika

Kategori : bangun ruang sisi lengkung

Kode : 8.2.8